𝟗𝒙^𝟐 + 𝟏𝟐𝒙𝒚
𝟏𝟖𝒙^𝟐𝒚 − 𝟐𝟒 𝒙𝒚𝒛
𝟐𝟕𝒂^𝟑𝒃^𝟑 − 𝟒𝟓𝒂^𝟒𝒃^𝟐
𝟐𝒂 (𝒙 + 𝒚) − 𝟑𝒃(𝒙 + 𝒚)
2x (𝒑^𝟐 + 𝒒^𝟐) + 𝟒𝒚(𝒑^𝟐 + 𝒒^𝟐)
x(a-5) + y(5-a)
4(a+b) - 6(𝒂 + 𝒃)^𝟐
8(𝟑𝒂 − 𝟐𝒃)^𝟐 − 𝟏𝟎(𝟑𝒂 − 𝟐𝒃)
𝒙(𝒙 + 𝒚)^𝟑 − 𝟑𝒙𝟐𝒚(𝒙 + 𝒚)
𝒙^𝟑 + 𝟐𝒙^𝟐 + 𝟓𝒙 + 𝟏𝟎
𝒙^𝟐 + 𝒙𝒚 − 𝟐𝒙𝒛 − 𝟐𝒚𝒛
𝒂^𝟑𝒃 − 𝒂^𝟐𝒃 + 5ab – 5b
𝟖 − 𝟒𝒂 − 𝟐𝒂^𝟑 + 𝒂^𝟒
𝒙^𝟑 − 𝟐𝒙^𝟐𝒚 + 𝟑𝒙𝒚^𝟐 − 𝟔𝒚^𝟑
𝒑𝒙 − 𝟓𝒒 + 𝒑𝒒 − 𝟓𝒙
𝒙^𝟐 + 𝒚 − 𝒙𝒚 − 𝒙
(𝟑𝒂 − 𝟏)^𝟐 − 𝟔𝒂 + 𝟐
(𝟐𝒙 − 𝟑)^𝟐 − 𝟖𝒙 + 𝟏𝟐
𝒂^𝟑 + 𝒂 − 𝟑𝒂^𝟐 − 𝟑
3ax – 6ay – 8by + 4bx
𝒂𝒃𝒙^𝟐 + 𝒂^𝟐𝒙 + 𝒃^𝟐𝒙 + 𝒂𝒃
𝒙^𝟑 − 𝒙^𝟐 + 𝒂𝒙 + 𝒙 − 𝒂 − 𝟏
2x + 4y – 8xy – 1
𝒂𝒃 (𝒙^𝟐 + 𝒚^𝟐) − 𝒙𝒚 (𝒂^𝟐 + 𝒃^𝟐)
𝒂^𝟐 + 𝒂𝒃(𝒃 + 𝟏) + 𝒃^𝟑
𝒂^𝟑 + 𝒂𝒃(𝟏 − 𝟐𝒂) − 𝟐𝒃^𝟐
𝟐𝒂^𝟐 + 𝒃𝒄 − 𝟐𝒂𝒃 − 𝒂𝒄
(𝒂𝒙 + 𝒃𝒚)^𝟐 + (𝒃𝒙 − 𝒂𝒚)^𝟐
𝒂(𝒂 + 𝒃 − 𝒄) − 𝒃𝒄
𝒂(𝒂 − 𝟐𝒃 − 𝒄) + 𝟐𝒃𝒄
𝒂^𝟐𝒙^𝟐 + (𝒂𝒙^𝟐 + 𝟏)𝒙 + 𝒂
𝒂𝒃(𝒙^𝟐 + 𝟏) + 𝒙(𝒂^𝟐 + 𝒃^𝟐)
𝒙^𝟐 − (𝒂 + 𝒃)𝒙 + 𝒂𝒃
𝒙^𝟐 + 𝟏/𝒙^𝟐 − 𝟐 − 𝟑𝒙 + 𝟑/𝒙
𝟗𝒙^𝟐 − 𝟏𝟔𝒚^𝟐
(𝟐𝟓/𝟒𝒙^𝟐 −𝟏/𝟗𝒚^𝟐)
𝟖𝟏 − 𝟏𝟔𝒙^𝟐
𝟓 − 𝟐𝟎𝒙^𝟐
𝟐𝒙^𝟒 − 𝟑𝟐
𝟑𝒂^𝟑𝒃 − 𝟐𝟒𝟑𝒂𝒃^𝟑
𝟑𝒙^𝟑 − 𝟒𝟖𝒙
𝟐𝟕𝒂^𝟐 − 𝟒𝟖𝒃^𝟐
𝒙 − 𝟔𝟒𝒙^𝟑
𝟖𝒂𝒃^𝟐 − 𝟏𝟖𝒂^𝟑
𝟏𝟓𝟎 − 𝟔𝒙^𝟐
𝟐 − 𝟓𝟎𝒙^𝟐
𝟐𝟎𝒙^𝟐 − 𝟒𝟓
(𝟑𝒂 + 𝟓𝒃)^𝟐 − 𝟒𝒄^𝟐
𝒂^𝟐 − 𝒃^𝟐 − 𝒂 − 𝒃
𝟒𝒂^𝟐 − 𝟗𝒃^𝟐 − 𝟐𝒂 − 𝟑𝒃
𝟒𝒂^𝟐 − 𝟒𝒃^𝟐 + 𝟒𝒂 + 𝟏
𝒂^𝟐 + 𝟐𝒂𝒃 + 𝒃^𝟐 − 𝟗𝒄^𝟐
𝟏𝟎𝟖𝒂^𝟐 − 𝟑(𝒃 − 𝒄)^𝟐
(𝒂 + 𝒃)^𝟑 − 𝒂 − 𝒃
𝑥^2 + 𝑦^2 − 𝑧^2 − 2𝑥𝑦
𝒙^𝟐 + 𝟐𝒙𝒚 + 𝒚^𝟐 − 𝒂^𝟐 + 𝟐𝒂𝒃 − 𝒃^𝟐
𝟐𝟓𝒙^𝟐 − 𝟏𝟎𝒙 + 𝟏 − 𝟑𝟔𝒚^𝟐
𝑎 − 𝑏 − 𝑎^2 + 𝑏^2
𝑎^2 − 𝑏^2 − 4𝑎𝑐 + 4𝑐^2
9 − 𝑎^2 + 2𝑎𝑏 − 𝑏^2
𝑥^3 − 5𝑥^2 − 𝑥 + 5
1 + 2𝑎𝑏 − (𝑎^2 + 𝑏^2)
9𝑎^2 + 6𝑎 + 1 − 36𝑏^2
𝑥^2 − 𝑦^2 + 6𝑦 − 9
4𝑥^2 − 9𝑦^2 − 2𝑥 − 3𝑦
9𝑎^2 + 3𝑎 − 8𝑏 − 64𝑏^2
𝑥^2 + 1/𝑥^2 − 3
𝑥^2 − 2 +1/𝑥^2 − 𝑦^2
𝑥^4 +4/𝑥^4
𝑥^8 − 1
16𝑥^4 − 1
81𝑥^4 − 𝑦^4
𝑥^4 − 625
𝑥^2 + 11𝑥 + 30
𝑥^2 + 18𝑥 + 32
𝑥^2 + 20𝑥 − 69
𝑥^2 + 19𝑥 − 150
𝑥^2 + 7𝑥 − 98
𝑥^2 + 2√3𝑥 − 24
𝑥^2 − 21𝑥 + 90
𝑥^2 − 22𝑥 + 120
𝑥^2 − 4𝑥 + 3
𝑥^2 + 7√6𝑥 + 60
𝑥^2 + 3√3𝑥 + 6
𝑥^2 + 6√6𝑥 + 48
𝑥^2 + 5√5𝑥 + 30
𝑥^2 − 24𝑥 − 180
𝑥^2 − 32𝑥 − 105
𝑥^2 − 11𝑥 − 80
6 − 𝑥 − 𝑥^2
𝒂^𝟐 − 𝒃^𝟐 + 𝟐𝒃𝒄 − 𝒄^𝟐
𝑥^2 − √3𝑥 − 6
40 + 3𝑥 − 𝑥^2
𝑥^2 − 26𝑥 + 133
𝑥^2 − 2√3𝑥 − 24
𝑥^2 − 3√5𝑥 − 20
𝑥^2 + √2𝑥 − 24
𝑥^2 − 2√2𝑥 − 30
𝑥^2 − 𝑥 − 156
9𝑥^2 + 18𝑥 + 8
6𝑥^2 + 17𝑥 + 12
18𝑥^2 + 3𝑥 − 10
2𝑥^2 + 11𝑥 − 21
15𝑥^2 + 2𝑥 − 8
24𝑥^2 − 41𝑥 + 12
3𝑥^2 − 14𝑥 + 8
2𝑥^2 + 3𝑥 − 90
√5𝑥^2 + 2𝑥 − 3√5
2√3𝑥^2 + 𝑥 − 5√3
7𝑥^2 + 2√14𝑥 + 2
6√3𝑥^2 − 47𝑥 + 5√3
√3𝑥^2 + 10𝑥 + 8√3
√2𝑥^2 + 3𝑥 + √2
2𝑥^2 + 3√3𝑥 + 3
15𝑥^2 − 𝑥 − 28
6𝑥^2 − 5𝑥 − 21
2𝑥^2 − 7𝑥 − 15
5𝑥^2 − 16𝑥 − 21
6𝑥^2 − 11𝑥 − 35
9𝑥^2 − 3𝑥 − 20
10𝑥^2 − 9𝑥 − 7
𝑥^2 − 2𝑥 + 7/16
1/3𝑥^2 − 2𝑥 − 9
𝑥^2 +12/35𝑥 +1/35
21𝑥^2 − 2𝑥 +1/21
3/2𝑥^2 + 16𝑥 + 10
2/3𝑥^2 −17/3𝑥 − 28
3/5𝑥^2 −19/5𝑥 + 4
2𝑥^2 − 𝑥 +1/8
2(𝑥 + 𝑦)^2 − 9(𝑥 + 𝑦) − 5
9(2𝑎 − 𝑏)^2 − 4(2𝑎 − 𝑏) − 13
7(𝑥 − 2𝑦)^2 − 25(𝑥 − 2𝑦) + 12
10(3𝑥 +1/𝑥)^2 − (3𝑥 +1/𝑥) − 3
6(2𝑥 −3/𝑥)^2 + 7 (2𝑥 −3/𝑥) − 20
(𝑎 + 𝑏)^2 + 101(𝑎 + 2𝑏) + 100
4𝑥^4 + 7𝑥^2 − 2
{(999)^2 − 1}
Expand
(i) (𝒂 + 𝟐𝒃 + 𝟓𝒄)^𝟐
(ii) (𝟐𝒂 − 𝒃 + 𝒄)^𝟐
(iii) (𝒂 − 𝟐𝒃 − 𝟑𝒄)^𝟐
(i) (𝟐𝒂 − 𝟓𝒃 − 𝟕𝒄)^𝟐
(ii) (−𝟑𝒂 + 𝟒𝒃 − 𝟓𝒄)^𝟐
(iii) (𝟏/𝟐𝒂 −𝟏/𝟒𝒃 + 𝟐)^𝟐
𝟒𝒙^𝟐 + 𝟗𝒚^𝟐 + 𝟏𝟔𝒛^𝟐 + 𝟏𝟐𝒙𝒚 − 𝟐𝟒𝒚𝒛 − 𝟏𝟔𝒛𝒙
𝟗𝒙^𝟐 + 𝟏𝟔𝒚^𝟐 + 𝟒𝒛^𝟐 − 𝟐𝟒𝒙𝒚 + 𝟏𝟔𝒚𝒛 − 𝟏𝟐𝒙𝒛
𝟐𝟓𝒙^𝟐 + 𝟒𝒚^𝟐 + 𝟗𝒛^𝟐 − 𝟐𝟎𝒙𝒚 − 𝟏𝟐𝒚𝒛 + 𝟑𝟎𝒙𝒛
𝟏𝟔𝒙^𝟐 + 𝟒𝒚^𝟐 + 𝟗𝒛^𝟐 − 𝟏𝟔𝒙𝒚 − 𝟏𝟐𝒚𝒛 + 𝟐𝟒𝒙𝒛
Evaluate
(i) (𝟗𝟗)^𝟐
(ii) (𝟗𝟗𝟓)^𝟐
(iii) (𝟏𝟎𝟕)^𝟐
(i) (𝟑𝒙 + 𝟐)^𝟑
(ii) (𝟑𝒂 +𝟏/𝟒𝒃)^𝟑
(iii) (𝟏 +𝟐/𝟑𝒂)^𝟑
(i) (𝟓𝒂 − 𝟑𝒃)^𝟑
(ii) (𝟑𝒙 −𝟓/𝒙)^𝟑
(iii) (𝟒/𝟓𝒂 − 𝟐)^𝟑
𝟖𝒂^𝟑 + 𝟐𝟕𝒃^𝟑 + 𝟑𝟔𝒂^𝟐𝒃 + 𝟓𝟒𝒂𝒃^𝟐
𝟔𝟒𝒂^𝟑 − 𝟐𝟕𝒃^𝟑 − 𝟏𝟒𝟒𝒂^𝟐𝒃 + 𝟏𝟎𝟖𝒂𝒃^𝟐
𝟏 +𝟐𝟕/𝟏𝟐𝟓𝒂^𝟑 +𝟗𝒂/𝟓+𝟐𝟕𝒂^𝟐/𝟐𝟓
𝟏𝟐𝟓𝒙^𝟑 − 𝟐𝟕𝒚^𝟑 − 𝟐𝟐𝟓𝒙^𝟐𝒚 + 𝟏𝟑𝟓𝒙𝒚^𝟐
𝒂^𝟑𝒙^𝟑 − 𝟑𝒂^𝟐𝒃𝒙^𝟐 + 𝟑𝒂𝒃^𝟐𝒙 − 𝒃^𝟑
𝟔𝟒/𝟏𝟐𝟓𝒂^𝟑 −𝟗𝟔/𝟐𝟓𝒂^𝟐 +𝟒𝟖/𝟓𝒂 − 𝟖
𝒂^𝟑 − 𝟏𝟐𝒂(𝒂 − 𝟒) − 𝟔𝟒
(i) (𝟏𝟎𝟑)^𝟑
(ii) (𝟗𝟗)^𝟑
𝑥^3 + 27
27𝑎^3 + 64𝑏^3
125𝑎^3 +1/8
216𝑥^3 +1/125
16𝑥^4 + 54𝑥
7𝑎^3 + 56𝑏^3
𝑥^5 + 𝑥^2
𝑎^3 + 0.008
1 − 27𝑎^3
64𝑎^3 − 343
𝑥^3 − 512
𝑎^3 − 0.064
8𝑥^3 −1/27𝑦^3
𝑥^3/216− 8𝑦^3
𝑥 − 8𝑥𝑦^3
32𝑥^4 − 500𝑥
3𝑎^7𝑏 − 81𝑎^4𝑏^4
𝑥^4𝑦^4 − 𝑥𝑦
8𝑥^2𝑦^3 − 𝑥^5
1029 − 3𝑥^3
𝑥^6 − 729
𝑥^9 − 𝑦^9
(𝑎 + 𝑏)^3 − (𝑎 − 𝑏)^3
8𝑎^3 − 𝑏^3 − 4𝑎𝑥 + 2𝑏𝑥
𝑎^3 + 3𝑎^2𝑏 + 3𝑎𝑏^2 + 𝑏^3 − 8
𝑎^3 -1/𝑎^3 − 2𝑎 +2/𝑎
2𝑎^3 + 16𝑏^3 − 5𝑎 − 10𝑏
𝑎^6 + 𝑏^6
𝑎^12 − 𝑏^12
𝑥^6 − 7𝑥^3 − 8
𝑥^3 − 3𝑥^2 + 3𝑥 + 7
(𝑥 + 1)^3 + (𝑥 − 1)^3
(2𝑎 + 1)^3 + (𝑎 − 1)^3
8(𝑥 + 𝑦)^3 − 27(𝑥 − 𝑦)^3
(𝑥 + 2)^3 + (𝑥 − 2)^3
(𝑥 + 2)^3 − (𝑥 − 2)^3
(0.85×0.85×0.85+0.15×0.15×0.15)/(0.85×0.85−0.85×0.15+0.15×0.15)= 1
(59×59×59−9×9×9)/(59×59+59×9+9×9)= 50
(𝒙 + 𝒚 + 𝒛)(𝒙^𝟐 + 𝒚^𝟐 + 𝒛^𝟐 − 𝒙𝒚 + 𝒚𝒛 + 𝒛𝒙)
(𝒙 − 𝒚 − 𝒛)( 𝒙^𝟐 + 𝒚^𝟐 + 𝒛^𝟐 + 𝒙𝒚 − 𝒚𝒛 + 𝒙𝒛)
(𝒙 − 𝟐𝒚 + 𝟑)(𝒙^𝟐 + 𝟒𝒚^𝟐 + 𝟐𝒙𝒚 + 𝟔𝒚 − 𝟑𝒙 + 𝟗)
(𝟑𝒙 − 𝟓𝒚 + 𝟒)(𝟗𝒙^𝟐 + 𝟐𝟓𝒚^𝟐 + 𝟏𝟓𝒙𝒚 − 𝟐𝟎𝒚 + 𝟏𝟐𝒙 + 𝟏𝟔)
𝟏𝟐𝟓𝒂^𝟑 + 𝒃^𝟑 + 𝟔𝟒𝒄^𝟑 − 𝟔𝟎𝒂𝒃𝒄
𝒂^𝟑 + 𝟖𝒃^𝟑 + 𝟔𝟒𝒄^𝟑 − 𝟐𝟒𝒂𝒃𝒄
𝟏 + 𝒃^𝟑 + 𝟖𝒄^𝟑 − 𝟔𝒃𝒄
𝟐𝟏𝟔 + 𝟐𝟕𝒃^𝟑 + 𝟖𝒄^𝟑 − 𝟏𝟎𝟖𝒃𝒄
𝟐𝟕𝒂^𝟑 − 𝒃^𝟑 + 𝟖𝒄^𝟑 + 𝟏𝟖𝒂𝒃𝒄
𝟖𝒂^𝟑 + 𝟏𝟐𝟓𝒃^𝟑 − 𝟔𝟒𝒄^𝟑 + 𝟏𝟐𝟎𝒂𝒃𝒄
𝟖 − 𝟐𝟕𝒃^𝟑 − 𝟑𝟒𝟑𝒄^𝟑 − 𝟏𝟐𝟔𝒃𝒄
𝟏𝟐𝟓 − 𝟖𝒙^𝟑 − 𝟐𝟕𝒚^𝟑 − 𝟗𝟎𝒙𝒚
𝟐√𝟐𝒂^𝟑 + 𝟏𝟔√𝟐𝒃^𝟑 + 𝒄^𝟑 − 𝟏𝟐𝒂𝒃𝒄
𝟐𝟕𝒙^𝟑 − 𝒚^𝟑 − 𝒛^𝟑 − 𝟗𝒙𝒚𝒛
𝟐√𝟐𝒂^𝟑 + 𝟑√𝟑𝒃^𝟑 + 𝒄^𝟑 − 𝟑√𝟔𝒂𝒃𝒄
𝟑√𝟑𝒂^𝟑 − 𝒃^𝟑 − 𝟓√𝟓𝒄^𝟑 − 𝟑√𝟏𝟓𝒂𝒃𝒄
(𝒂 − 𝒃)^𝟑 + (𝒃 − 𝒄)^𝟑 + (𝒄 − 𝒂)^𝟑
(𝒂 − 𝟑𝒃)^𝟑 + (𝟑𝒃 − 𝒄)^𝟑 + (𝒄 − 𝒂)^𝟑
(𝟑𝒂 − 𝟐𝒃)^𝟑 + (𝟐𝒃 − 𝟓𝒄)^𝟑 + (𝟓𝒄 − 𝟑𝒂)^𝟑
(𝟓𝒂 − 𝟕𝒃)^𝟑 + (𝟕𝒃 − 𝟗𝒄)^𝟑 + (𝟗𝒄 − 𝟓𝒂)^𝟑
𝒂^𝟑(𝒃 − 𝒄)^𝟑 + 𝒃^𝟑(𝒄 − 𝒂)^𝟑 + 𝒄^𝟑(𝒂 − 𝒃)^𝟑
(i) (−𝟏𝟐)^𝟑 + 𝟕^𝟑 + 𝟓^𝟑
(ii) (𝟐𝟖)^𝟑 + (−𝟏𝟓)^𝟑 + (−𝟏𝟑)^𝟑
Prove that (𝒂 + 𝒃 + 𝒄)^𝟑 − 𝒂^𝟑 − 𝒃^𝟑 − 𝒄^𝟑 = 𝟑(𝒂 + 𝒃)(𝒃 + 𝒄)(𝒄 + 𝒂).
If a, b, c are all non-zero and a + b + c = 0, prove that 𝒂^𝟐/𝒃𝒄+𝒃^𝟐/𝒄𝒂+𝒄^𝟐/𝒂𝒃= 𝟑
If a + b + c = 9 and 𝒂^𝟐 + 𝒃^𝟐 + 𝒄^𝟐 = 𝟑𝟓, find the value of (𝒂^𝟑 + 𝒃^𝟑 + 𝒄^𝟑 − 𝟑𝒂𝒃𝒄).
Lido
Courses
Quick Links
Terms & Policies